【积分方程在力学中的应用】鄞少芳.pdf

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积分方程及其在力学中的应用 目录 第一章前言第二章线粘弹性回转体的扭转问题一、摘要二、前言三、概念说明四、问题的意义和现状五、用线载荷积分方程法求任意回转体受扭时的弹性解 六、线粘弹性回转体的扭转七、数值算例八、小结第三章滚柱轴承的弹性接触问题一、摘要二、问题的意义和现状三、单个滚柱与内环的接触四、单个滚柱与内环和外环共同作用五、含有多个滚柱的轴承单元第四章轴对称弹性接触问题一、摘要二、问题的背景积分方程及其在力学中的应用 Abstract Thispaperiscomposedof threeseparatedparts.Theyareall mechanicalproblemswhichcomefromreallife.The authortransforms thoseproblemsintocertainkindofintegralequations.Then theintegral equationsaresolvedinsomemathematicalways.第二章线粘弹性回转体的扭转问题 第二章线粘弹性回转体的扭转问题 一、摘要 本文用线载荷积分方程法分析了线粘弹性回转体的扭转问题。首 先,应用线载荷积分方程法、相应原理和拉氏变换求得点圆力偶作用 于粘弹性回转体的基本解。然后,沿s轴的(a,L)分布未知集度x(s)y(t) 和在s。处分布集度为cy(t)s。的虚的点圆力偶,其中y(t)由回转轴的平 衡方程定出,使边界条件得到满足,将问题归结为一个Fredholm第 一种积分方程。本文给出三参量固体模型的数值计算例子.二、前言 在力学应用中,用于计算分析的数学方法很多,如:有限元法等。