【关於随机收缩偶与随机算子方程的解】邵永恒.pdf

华南工学院攻读硕士学位研究生毕业论文关于随机收缩得与随机算子方程的摘要的随机收缩夏一般的随机收缩与通机收编,讨论随机算子方程(红)随机解的存在性与-性,符到比Lee与PadgetG(11 12]。丁协平 41,42。48]更一般的结果,此外,所得结是还包含了丁协平 4344]的随机不动点定理:推广了张石生 51 韵随机不动点定理,应用随机收缩仍,我们还讨论了随机集值算子方程组可积解的存在性,证明了随机隐函数定理及随机重个定理:应用随机收缩:我们也讨论了随机集值算子方程(组)随机蔚集的稳定性。

S1引言由于概率论的研究对象日益扩大,主要研究随机变效的经典概率论运不能满足其他学科及应用的需要。同时,由于在物理生物,工程。系统科学及社会科学中许多现象的数学模型往往归结为各类随机方程,在这些方程的内部或边界条件中包含随机函数。四此,有必要借助泛函分析的方法,研究拍象空间中的随机元,并建立一般的随机算子理论,研究随机方程。这样:介于概率论与泛函分析之间的边缘学科-“随机泛函分析”便随之诞生.自1953年Mouri.er的第一篇关于Banach空间中随机元的文章 1]:发表以来,随机泛函分析的研究已全面展开,许多数学家在这领域作了卓有成效的工作,取得了丰硕的成果,主要工作

Bharucha-Reid[7],Tsokos与Padgett[35])随机收缩理论是在1977年以后发展起来的研究非线性随机算子方程的一种新方法。下面:我们先从Altnan的收缩理论说起.Altman在七十年代通过研究近似求解Banaoh空同中非线性算子方程的一系列送代程序,如遂步逼近法,Newtel Kantorovieh选代法。Newten-altman.方法以及最速下降法等,从中抽象出称为“收缩”的概念,建立了近似求解在[4],A1七man总结了1971年至1977年关于收缩理论及其各种推广,如定向收缩。