【常微分方程续论常微分方程的几何方法】阿诺尔德科学.pdf

现代数学译丛常微分方程续论 -常微分方程的几何方法苏 B.IM.阿诺尔德著齐民友译学出版社

目誉序 iii 记号 vii 第一章特殊方程 .1.关于对称群不变的微分方程 2.微分方程奇点的分解 .3.隐方程 54.隐方程在正则奇点附近的标准形 5.定态Schrodinger方程 56.二阶微分方程的几何学与三维空间中一对方向场的几何学第二章一阶偏微分方程 .7.一阶线性与拟线性偏微分方程 8.一阶非线性偏微分方程 .9.Frobenius定理第三章结构稳定性 10.结构稳定性的概念 11.环面上的微分方程 12.圆周上的解析微分同胚解析化约为旋转 §13,双曲理论初步 514.Y-系统 .15.构稳定系统并非处处稠密 1.

序 Newton的基本发现,他本人认为需要保密,所以只用字谜似的形式发表,这就是:Dataacquationequotcunquefluentesquan titaeinvolventefluxionesinvenireetviceversa.用现代数学语言来说,它的意思就是:“解微分方程是有用处的.”现时,微分方程理论是许许多多性质各异的思想和方法的广泛的汇集,这些思想和方法在许多应用中行之有效,而且不断地促进着数学客分支的理论探讨把抽象的数学理论和自然科学的应用连结起来,大部分都借助于微分方程,微分方程的许多部分发展得这么快,以致它已经成为一门独立的学科.