[常微分方程续论常微分方程的几何方法]·阿诺尔德·科学社版

【常微分方程续论常微分方程的几何方法】阿诺尔德科学.pdf现代数学译丛 常微分方程续论 -常微分方程的几何方法 苏 B.IM.阿诺尔德著 齐民友译 学出版社目 誉 序 iii 记号 vii 第一章 特殊方程 .1.关于对称群不变的微分方程 2.微分方程奇点的分解 .3.隐方程 54.隐方程在正则奇点附近的标准形 5.定态Schrodinger方程 56.二阶微分方程的几何学与三维空间中一对方向场的几何学 第二章 一阶偏微分方程 .7.一阶线性与拟线性偏微分方程 8.一阶非线性偏微分方程 .9.Frobenius定理 第三章 结构稳定性 10.结构稳定性的概念 11.环面上的微分方程 12.圆周上的解析微分同胚解析化约为旋转 §13,双曲理论初步 514.Y-系统 .15.构稳定系统并非处处稠密 1.序 Newton的基本发现,他本人认为需要保密,所以只用字谜似 的形式发表,这就是:Dataacquationequotcunquefluentesquan titaeinvolventefluxionesinvenireetviceversa.用现代数学语 言来说,它的意思就是:“解微分方程是有用处的.”现时,微分方程理论是许许多多性质各异的思想和方法的广 泛的汇集,这些思想和方法在许多应用中行之有效,而且不断地促 进着数学客分支的理论探讨 把抽象的数学理论和自然科学的应用连结起来,大部分都借 助于微分方程,微分方程的许多部分发展得这么快,以致它已经 成为一门独立的学科.
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