【近代鞅论】胡迪鹤.pdf

资助项目近代鞅论胡迪鹤甘师信著国家自然科学基金国家教委博士点基金

序言自本世纪40年代,J.L.D00b奠定了经典鞅论的理论基础以来,中间曾出现过一个短暂的发展较慢的时期但是,自从六、七十年代以D.L.Burkholder为代表的美国数学家,和以P.Meyer为代表的法国数学家的有关鞅论的杰出工作发表以后,鞅论的研究又大大活跃起来,鞅论不仅作为概率论的一个分支快速地发展起来,而且渗透到调和分析、Banach空间几何学以及随机分析中去,互相促进,产生一些新兴的研究分支,目前,“鞅论方法”已经广泛地应用到概率论与数理统计、调和分析、Banach空间的结构理论和其它许多工程技术中去,显示了鞅论的本书共分八章,内容涉及各种软型过程的基本理论。

目录各种型序列的定义及其相互关系 2软型序列的收敛性及收敛条件.型序列的Riesz分解型序列的最优停时性与可选采样性 7型序列的平方可和性及局部收敛性 1可测函数 2Bochner积分与条件期望 3B值测度 4本性收敛与随机收敛 5停时 6一致可积性 7条件一致可积性第二章实值鞅的基本理论 1基本不等式及收敛定理 2分解理论鞅的停时理论软与下鞅的收敛集合鞅变换 6鞅极限定理第三章实值轶