【交换代数】邱琦章.pdf
交换代数 邱琦章 编著 1993年
帐Ⅲ 前言 第-一章交换环概述 31基本概念 51理想的运算 1 环的谱 1 环的根与理想的根 51局部环,半局部环与分次环 第二章模与范畴 2模,子模与商模 2模同态及同态基本定理 2 同态的分解与同构定理 2 直和与直积 .2 系数环的改变,忠实模与单模 2 自由模,有限生成模 .2 范畴与函子 第三章模的进一步性质 3正合序列.3Hom函子的左正合性 3投射模与内射模 .3 模的张量积*.3 张量积函子的右正合性,平坦模 3代数与代数的张量积.
前言 交换代数首先是一个交换环,而交换环也可以看作是整环上 的代数.所以交换代数本质上是研究交换环的.从历史上看,代数 数论与代数几何刺激了交换代数的建立与发展.反过来,交换代数 的富有成果的研究又给代数儿何与代数数论以有力的推动.现在,交换代数已成为这两门学科的不可缺少的代数工具,本书详细介绍了交换代数最基本的理论与方法,为读者进一 步深入学习打下基础 基于模论与同调代数在现代数学中显示的日益重要的作用,本书第二、三章介绍了这方面的基础知识 交换代数的中心概念是质理想.它是算术中质数概念与几何 中点的概念的推广.