【分叉浑沌符号动力学】傅新楚.pdf

今叉潭沌符號動力學博新楚周焕文许華著李國平暑筑

(鄂)09号分叉、浑沌是反映非线性系统复杂性的主要特征,本专著共十八章,由十八篇相对独立的论文组成一有机整体,对分叉与浑沌理论作了较全面而系统的讨论,其中包括作者们自已的一些最新工作。在介绍各种数学方法时,重点讨论了奇异摄动法、Conley 指标法和符号动力学等方法。符号动力学不仅是研究浑沌系统的重要工具,而且符号动力系统本身就是一个典型的浑沌系统。故本书对这一主题的理论及应用作了较详尽的论述。此外还讨论了分叉、浑沌及符号动力学的实际应用。本书可供高等院校有关专业高年级学生、研究生及有关领域的科研人员参考。

前言分叉与浑沌是非线性系统复杂性的显著特征,而符号动力系统是典型的浑沌系统。本专著以分叉、浑沌、符号动力学为经纬,形式上由十八篇论文组成,逻辑上各自自洽、相互独立,内容上彼此密切相关、循序渐进、浑然一体.第-一部分首先应用Conley指标这一新工具,给出了弱分叉点、次分叉点及分叉点存在性的充分条件。接看讨论了非线性振动中的若干数学方法以及分叉的一个实例.第二部分中既有分叉与浑沌的专题总结,又有具体方程的截断及分析,还有地慢运动、非线性振动中的分叉、浑沌问题的概述。