【机构学的数学工具】沈守范.pdf
本研究课题得到国家自然科学基金资助 机构学的数学工具 沈守范 张纪元 编著 万金保
前言 机构学包括机构的分析和综合两方面,其内容涉及到很多数学分支,几平数 学手册[1中所列的全部内容都要用到。对于机构学各个领域都有同的公共数学基 础有:数学分析、矢量代数、解析几何、线性代数、抽象代数、计算数学、微分几何及 优化方法。在机构学各个学科领域还要用到一些数学工具,如结构分析中用组合 数学、图论.轮系中用数论:力分析中用数理方望、有限元法、复变函数:精度分析 中用概率论等等。在机构学的历史上曾采用过投影几何及球面三角等数学工具.在一本书中不可能也没有必要包罗全部数学工具,因此本书只收入那些对运动分 析和综合直接有关的主要数学工具。
目录 0概述 第一篇代数工具 1矢量的矩阵表示 1矢量的列矩阵表示 h 1天量的反对称矩阵表示 1天量的反Hermite矩阵表示习题和问题.2D-H矩阵 2定点运动和共原点坐标系的坐标变换 2D-H矩阵 2Givens反射矩阵 2仿射坐标系 2习题和问题 3旋转算子 *59 3旋转算子的公式和推导 1FF 3旋转算子的运算法则旋转算子的性质 3旋转算子的构成.F1+3 旋转算子的应用 3旋转算子的微分 3SCT方法 3习题和问题.4对偶矩阵 4对偶数 4对偶角 4.