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微分方程数值方法胡健伟汤怀民著学业版社北京

前言现代的科学、技术、工程中的大量数学模型都可以用微分方程来描述,很多近代自然科学的基本方程本身就是微分方程:从微积分理论形成以来,人们一直用微分方程来描述、解释或预见各种自然现象,不断地取得了显著的成效,遗憾的是,绝大多数微分方程(特别是偏微分方程)定解问题的解不能以实用的解析形式来表示.这就产生了理论与应用的矛盾:一方面,人们列出了反映客观现象的各种微分方程,建立了大量实用的数学模型.另一方面,人们又无法得到这些方程的准确解以定量地描述客观过程.

于只是关心如何使用数值方法的读者,最好也能粗读一下这方面的对多数学生而言,大学学习是他们一生中系统学习的最后阶段,因此,应当创造条件减少他们对老师的依赖性,培养和提高他们的自学能力.所以,本书的起点并不高,凡是学过微积分,并且对数值逼近、数值代数和微分方程的初步内容有所了解的读者都可以设法读懂、在较难的地方或者容易混滑概念的地方,我们都多做了解释,或者结合例子予以说明.我们认为,课本内容应该丰富一些,但讲授不必讲得过多,有些内容由学生根据个人条件灵活地选按照我们的设想,本教材讲授时间大约需要100学时左右,三大部分的内容基本上是独立的、每一部分的后面章节也有相对独立性.