【离散鞅及其应用】史及民科学.pdf
现代数学基础丛书 离散鞅及其应用 史及民编著 山西省归国留学人员科研基金资助项目 孕业版
序 筷(martingale)一词的原义是“公平赌博”.设某人参加一种 赌博,以x.记第n局赌完后他手上拥有的赌本数,若对任何n有 E(x,1x-1)=x-1,则表示他在第n局中的期望赢得为0,他没有 任何的先天优势或劣势,而赌博可以认为是公平的,这一串随机 变量就称为构成一个鞅,以上所讲属于离散时间的情形,对连续 时间,鞅的定义容易作类似的推广,鞅这个名称首先由法国概率学家莱威在1939年引进:他在 30年代已作了若干初步的工作,但是将此发扬光大的要归功于 美国的概率学家杜布:他于1953年在其名著《随机过程》一书中,介绍了他自己对鞅论的系统研究成果,自那以后,关于鞅论的研 究工作突飞猛