【分形和分维引论】刘式达.pdf

编著分形和分维引论刘式达刘式适气家山版社

前言维数可以为分数这个事实,在10多年前恐怕不为人们所知,但是自从曼德布罗特(Mandelbrot)出版了“自然界的分维儿何”(TheFractalGeometryof Nature,1982)一书以后,分形(Fractal)已经形成一个新学科,它已经成为科学家们的热分形或分数维,简单说就是没有特征尺度却有自相似的结构.自然界的许多现象如云彩、地震、瑞流、气候等都具有这种特征,在这些现象中大大小小的时间(或空间)尺度都有,有的可以跨越几个量级。相对于有特征尺度的现象而言,无特征尺度的现象可以算在“复杂现象”之列。

2)3)目录粘性脂化(viscousfingering)和生长现象分数维大于拓扑维但小于所占领的空间维第一章自然界的分形现象 31海岸线有多长淄流有多少涡旋 Sierpinski海绵或垫片 Cantor集合 Weierstrass函数雪花是如何形成的生物和字宙全息律地震活动 10气候有周期吗第二章分形的意义 1分形的定义复杂性的量度湍流间歌性的量度自相似和标度不变