【代数几何码】冯贵良科学.pdf
《当代数学园地》编委会 主编姜伯驹 副志明王铎 王诗崴王雪平文兰 龙以明 吕虹李安民 李福安 肖刚余德浩 陈木法 陈永川陈贵强 赵林城 袁亚湘袁传宽 席南华徐超江廖明
代数几何学是数学中的重要分支之一,编码理论则是起源于工程技术的 应用数学分支,本书是研究这两个分支的完美结合一代数几何码的一本专 春,全书共分七章,前三章是基础知识部分.后四章是本书的核心部分,总结了 每章的最后一节是评述,概述了一些未能写入本书的重要结果和可能的研究 课题.本书可供数学、计算机科学、通讯等方面的大学高年级学生、研究生、教师 及有关的科学工作者参考 代数几何码/冯费良,吴新文著,-北京:1998(当代数学园地/姜伯驹数儿何-码N.
前言 代数几何码是前苏联数学家V.D.Goppa在1980年前后发现 的,开始并没有引起人们太多的关注.直到1982年,Tsfasman等人 证明了一个惊人的结果:存在渐近好的代数几何码,超过Gilbert- Varshaniov界．在此之前人们只知道存在渐近好码达到Gilbert Varshamiov界,而且还从未能具体地构造出这样一列渐近好码.于 是,由于Tsfasman等人和其他一些学者关于代数几何码的漂亮工 作,代数几何码很快成为编码理论中的一个热点,80年代人们主要研究了各种曲线上的代数几何码的性质和参 数,其中对Hermite曲线和Klein曲线上的代数几何码,结果最为 丰富:到