【对称性分岔理论基础】唐云科学.pdf
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现代数学基础丛书 对称性分岔理论基础 唐云著 华出版社
前言 对称性是指在某个群的作用下不变的性质,具有对称性的分 就问题在参数通过分岔值时,其解的个数,稳定性及对称性都可 能发生变化,由于这种变化所揭示的现象带有普遍性,对称性分 岔理论在固体力学、流体力学、物理学、化学、生物学及一些工 程领域中都有着重要应用,并已成为许多数学及应用科学工作者 关注的课题 对称性分岔理论用到的数学工具除微分方程、泛函分析等分 岔理论通常采用的方法外,还以奇点理论和群论方法作为其理论 基础.奇点理论最初在1970年前后由R.Thom以突变理论的形 式提出,并由J.MatherMt1-3给出了严格的数学论证,V.I.Arnold 还在向量场的局部分岔应用方面作了发展.