【实变函数与泛函分析概要】第二版第一册 - 郑维行.pdf

高等学校教材实变函数与泛函分析概要(第二版)第一册郑维行王声望编高等教育出服社

序言本教材是我们在南京大学数学系多年教学的基础上产生的,这次编写时又增加了若干新内容,全节共分两篇。第一篇介绍实变函数论,内容包括点集、测度与可溅函数,L积分以及积分序列的极限的三大定理与傅比尼定理等。以勒贝格积分为重点,采用内、外测度的方法构造点集的测度,用单函数的积分引进L积分,以期符合由浅入深、由特殊到一般的认识规律:L空间专列一章,其中还包括在应用上极为重要的傅立叶变式,为过渡到第二篇提供典型的例子,第二篇讲述泛函分析的一些基本内容,如距离空同,赋范线性空间、希尔伯特空间等概念,线性分析的几条基本定理,全连续算子的黎斯一邵尔理论,完备内积空间中有界自伴算子的谱论初

第二版前言在修订第二版宁,我们作了若干少量的补充并修正了某些错误。习题也作了增加。这样,在使用本书时选择的自由度就如大了.程其襄教授再一次通阅全稿并提出许多宝贵意见,编者不胜感谢.广大教师与读者热情来信指出本书中的一些缺点与疏满之处,编者谨对他们表示谢意。