【普通数学】第四卷 - CPisot.pdf

普通数学第四卷度量空间可微映射隐函数积分 [法] C.Pisot,M.Zamansky著邓应生译陈昌平校

目录第一章度量空间,赋范空间,巴拿赫空间第一部分度量空间一般概念多2开集,闭集,邻城 53序列,极限,等价距离 4完备空间,聚致空间 35赋范空间,巴拿赫空网第二部分连续函数 1一般性质:.2从赋范空间到赋范空间内的连续线性映射43赋范空间中的道路和连续弧 4道路与可求长的弧第二章从R到R的可微映射 1.在开集内一点的可微映射 2.可微映的初等性质3连续可微映射 4雅可比矩阵,雅可比行列式第三章隐函数 1方程f(x)=2

第一章度量空间,赋范空间,巴拿赫空间在第二卷中已定义和使用了距离概念,这里收集了有关度量空间的一些最重要的初等概念.除了关于紧致空间的定理(波雷尔-勒贝格)外,读者可以发现在第一部分里没有多少实质性的定理.第二部分用来讲连续函数,在这里主要的是求从一个范数空间到义一个范数空间的线性映射为连续的必要与充分条件(它的证明是极其简单的,同时借助它可以正确地理解连续可微映射的概念),并初步阐明线路与可求长的弧建议读者重温第二卷数学分析部分,第三章(3.2,3,4),第四章(31,2),那里可以找到一些主要思想与一部分性质.