【拟微分算子】陈恕行.pdf
拟微分算子 陈怒行编著
1,目录 拟微分算子在Cauchy问题中的应用 拟微分算子的概念与基本运算 拟微分算子的概念 象征与新近展开 振荡积分 拟微分算子代数 局部区域上的拟微分算子 微分流形上的拟微分算子 拟微分算子的微局部性质 分布的波前集 拟微分算子的微拟局部性 拟逆算子.拟微分算子的有界性 L有界性.函数的环形分解 关于L有界性的较精细的结果 L有界性与C有界性 Garding不等式
序 偏微分方程理论的研究有久远的历史.到了本世纪50年代 由于广义函数理论的建立,人们逐步习惯于用这样一个观点来看 待微分方程:它是由一个微分算子所导出的映射。于是,一个微 分方程的求解在一定意义上可以视为相应的微分算子的求逆。这 时对微分算子能进行哪些运算是至关重要的。例如除了熟知的加 法运算与乘法运算外,能否对微分算子进行除法或分数次幂等类 运算呢？我们知道Fourier变换在常系数偏微分方程理论中起着 重要的作用,也正是由于通过这种变换,能将原来自变量空间中的 微分运算转化为对偶变量空间中的代数运算,从而可以将原来自 变量空间中的许多同题转化到对偶变量空间中进行讨论,于是像 任意