【数学实验室】MountHolylkeCollege.pdf
数学实验室 Laboratories in Mathematical Experimentation MOUNT HOLYOKE COLLEGE 白峰杉 蔡大用 译 CHEP Springer
前言 经过反复讨论,从1989年起在我系本科的教学计划中,增加了一 门大学二年级水平的导引性课程。众所周知,除非你有表达某些事情 的愿望,否则很难学习写作。同样的道理,除非渴望证明某些向题,否 则也很难学习证明的方法。我们希望与学生们共享数学发现的快乐与 挫折,希望使他们醉心于对数学现象的探索,使他们自已去发现,让他 们做出猜想并引导他们找出支持的证据。希望学生们发现那些过去已 理解的却可能完全错误的问题,这些是最需要去证明的。我们希望学 生们在研究数学的生准中,很早就接触到厂泛的数学现象,并以此作为 进一步深入学习的坚实基础.我们的课程被命名为数学实验室,学生们称它为“实验”。
译者的话 数学被认为是一个十分严格的王国。很多人无论是矿究数学还是 学习数学,都是从公理体系出发,沿着定义.假设一定理-证明(而且 是严格的证明)一推论这么一条演绎的道路进行的。但是,能否用归纳 的方法和实验的手段发展数学和学习数学也重新引起了学术界的兴 趣。当然,对这个问题是有争论的,仁者见仁,智者见智。这是一个好 现象。不少学者已不满足于争论,面开始动手尝试用归纳和实验手段 研究数学和开展数学教育了.我们把这本书翻译过来,推荐给中国读者,因为它比较好地体现了 用归纳方法和实验手段进行数学教育的思想方法:从若干实例出发(包 括学生自已设计的例子)一在计算机上做大量的实验.发现其中(可能 存