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V.I.Arnold CATASTROPHE THEORY 突变理论周燕华译朱照宜校高等教育出既社

关于阿诺尔德的《突变理论》朱照宣凌复华阿诺尔德的《突变理论》,是对突变理论严肃而又通俗的介绍和评论,主要着眼于在物理科学中的应用.突变(catastrophe)理论自70年代正式问世以来,无论在国外或在国内,都受到时高时低,冷热不一的待遇。分歧主要不在数学理论和它在物理科学的应用中,而主要在于能否和怎样在生物科学和社会科学中应用。持乐观和悲观看法的,都大有人(包括大数学家)在。阿诺尔德就是悲观论者之一,本书反映了他的观点。在这里,我们党得有必要提供一些背景资料,以使读者较全面地了解有关情况。

这种方式十分直观、简单,又得到了广泛的宣传,以致许多初学者对托姆原来提出的应用方式几平一无所知。齐曼有很多精辟的应用例子,但也免不了有所失误,例如本书第3章中提到的关于天才和人的议论。不过应当指出,由于在这类描述性科学中本来几乎没有什么数学方法可用,在克服了初期的不成熟性以后,新的建模技巧必定会大受欢迎,近年来,突变理论在生物科学中的应用已越来越广泛了。除此之外,其他作者也把突变理论在物理科学中的应用推广到具有李亚普诺夫函数的系统及动平衡解(例如周期解)等情况,这些在数学上都是有严格依据的。