[突变理论]周燕华

【突变理论】周燕华.pdfV.I.Arnold CATASTROPHE THEORY 突变理论 周燕华译朱照宜校 高 等 教育 出 既社关于阿诺尔德的《突变理论》 朱照宣凌复华 阿诺尔德的《突变理论》,是对突变理论严肃而又通俗的 介绍和评论,主要着眼于在物理科学中的应用.突变(catastrophe)理论自70年代正式问世以来,无论 在国外或在国内,都受到时高时低,冷热不一的待遇。分歧主 要不在数学理论和它在物理科学的应用中,而主要在于能否 和怎样在生物科学和社会科学中应用。持乐观和悲观看法的,都大有人(包括大数学家)在。阿诺尔德就是悲观论者之一,本 书反映了他的观点。在这里,我们党得有必要提供一些背景 资料,以使读者较全面地了解有关情况。这种方式十分直观、简单,又得到了广泛的宣传,以致许多初 学者对托姆原来提出的应用方式几平一无所知。齐曼有很多 精辟的应用例子,但也免不了有所失误,例如本书第3章中提 到的关于天才和人的议论。不过应当指出,由于在这类描 述性科学中本来几乎没有什么数学方法可用,在克服了初期 的不成熟性以后,新的建模技巧必定会大受欢迎,近年来,突 变理论在生物科学中的应用已越来越广泛了。除此之外,其 他作者也把突变理论在物理科学中的应用推广到具有李亚普 诺夫函数的系统及动平衡解(例如周期解)等情况,这些在数 学上都是有严格依据的。
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