【微分动力系统导引】罗定军.pdf

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微分方程 {苏] A.H.THxOHOB A.B.BacHnbeBa A.r.CBeⅢHMKOB著 张德荣译 高等教育出版杜目录 丛书编者说明 原序.第一章 引论 多1.微分方程的概念 52.导出微分方程的物理问题 第二章 一般理论 .1.初等积分法82.可解出导数的一阶方程初值问题解的存在 唯一性定理,欧拉折线算法 .3.未解出导数的方径 .4.正规形方程组解的存在唯性定理55.对初值和参数的依赖性 .6.逐次通近法(毕卡方法)87.压缩映象原理,不动点定理 第三章 线性微分方程 .1.摆的运动方程作为线性方程的例子,常系数线性微分方程的基本性质 *.2.九阶线性方程的一般性质 .3.n阶齐次线性方理.4.阶非齐次线性方程 .5.丛书编者说明 本书是《高等数学与数学物理教程》丛书第七卷,专讲常微 分方程和一阶偏微分方程理论。书的开头列举了导出各种类型微 分方程的物理例子,以后讲述初值问题,同时还讲述边值问题和 斯图姆一刘维尔问题,研究这些问题对于解决数学物理问题有重大 意义.对解微分方程的渐近方法和数值方法的基本概念,基本思想 和基本定理都予以足够重视。