【泛涵分析】江泽坚.pdf
孙善利 高等学校教材 泛函分析 江泽坚.
序 本书是为数学系本科学生写的教材,其内容大体如高等学校 数学、力学教材编审委员会函数论泛函分析编审组于1990年11 月在南京大学召开的会议上制订的《泛函分析教材编写大纲》.我们认为所讲的主要内容应该是本科数学类各专业所共同必 需的,不应该因为个别专业或少数方向的需要而使大多数学生增 加负担。我们删去了自伴算子谱分解定理的证明,只介绍谱射影 算子族,谱分解定理的结论,以及与之有关的自伴算子函数演算.而对于一般紧算子的Riesz.Schauder理论以及紧自伴算子的谱 鉴于在学习本课程时,学生在偏微分方程、概率论以及计算方 法等方面的知识都还完全不知道或者不很熟悉,所以我们常常偏 向以线代
8目录 线性距离空间 选择公理,良序定理,Zorn引理 2线性空间,Hamel基 距离空间,线性距离空间 距离空间中的拓扑,可分空间 完备的距离空间 9压缩映象原理,Frechec导数 Hilbert空间 射影定理,Frechet-Riez表现定理 Hilbert共轭算子,Laz-Milgram定理 第三章Banach空间上的有界线性算子 Hahn-Banach定理 对偶空间,二次对,自反空间 Banch共轭算子 算子的值城与零空间 序