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高等学校试用教材泛函分析概要刘世伟李逊编

1.序言本书是根据理科数学教材编审委员会一九八年五月审订的高等师范院校数学系《实变函数与泛函分析》教学大纲(泛函分析部分)编写的.考意到《泛函分析》作为一门独立课开设的需要,本全书共分五章,前四章分别介绍距离空间、赋范线性空间、有界线性算子、希尔伯特空间,为了不使难点过于集中,我们把赋范线性空间的一些重要定理(汉恩一巴拿赫定理、开映射定理、闭图象定理、共鸣定理)以及与此有关的共轭空间与共轭算子,弱收敛与弱收敛等内容列为本书的最一章,这样处理可以增加教学的灵本书是泛函分析的初阶,为使学生易于看懂,书中定理的证明写得比较详细,并列入了一些过渡性的知识,例如,我们把常用的各

9-22.*-35-41 -41目录 1.霍尔得不等式 2.明可夫斯基不等式第一章距离空间 1距离空间 1.距离的概念 2.距离空间举例 82距离空间中的点集 1.开球与闭球 2.开集与集 3.接触点聚点孤立点 4.闭包导集 5.点集的距离 83点列极限与连续映射 1.点列极限 2.收敛点列的意义 3.连续映射 S4稠密性与可分性 1.密性的概念.2.可分性的念 5完备性 1.完备距离空间的概念 2.疏朗集与纲集 86列紧性与紧性 1.