[泛函分析概要]刘世伟

【泛函分析概要】刘世伟.pdf高等学校试用教材 泛函分析概要 刘世伟李逊编1.序言 本书是根据理科数学教材编审委员会一九八年五月审订的 高等师范院校数学系《实变函数与泛函分析》教学大纲(泛函分析 部分)编写的.考意到《泛函分析》作为一门独立课开设的需要,本 全书共分五章,前四章分别介绍距离空间、赋范线性空间、有 界线性算子、希尔伯特空间,为了不使难点过于集中,我们把赋范 线性空间的一些重要定理(汉恩一巴拿赫定理、开映射定理、闭图象 定理、共鸣定理)以及与此有关的共轭空间与共轭算子,弱收敛与 弱收敛等内容列为本书的最一章,这样处理可以增加教学的灵 本书是泛函分析的初阶,为使学生易于看懂,书中定理的证 明写得比较详细,并列入了一些过渡性的知识,例如,我们把常用 的各9-22.*-35-41 -41目录 1.霍尔得不等式 2.明可夫斯基不等式 第一章距离空间 1距离空间 1.距离的概念 2.距离空间举例 82距离空间中的点集 1.开球与闭球 2.开集与集 3.接触点聚点孤立点 4.闭包导集 5.点集的距离 83点列极限与连续映射 1.点列极限 2.收敛点列的意义 3.连续映射 S4稠密性与可分性 1.密性的概念.2.可分性的念 5完备性 1.完备距离空间的概念 2.疏朗集与纲集 86列紧性与紧性 1.
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