[基础代数]第一卷第二分册·NJacobson

【基础代数】第一卷第二分册 - NJacobson.pdf基础代数 第一卷第二分册 [美] N.Jacobaon著 上海师范大学 译 数学系代数教研室 刘绍学校目录 第五章实多项式方程和不等式 5有序域、实闭域 6St.arm定理 5形式化的Euclid算法与Sturm定理 -13 5消元法程序,结式5 代数曲线决定法5Tarski定理第六章 度量空间和典型群6 线性函数和双线性型6 交错型6 二次型和对称双线性型6 正交几何的基本概念6 Witt对消定理 6Cartan-Dicndonne定理 18一般线性群GL(F)的结构 S6 6正交群的结构 6 6辛几何,辛群 6.第五章 实多项式方程和不等式 本章的主要对象是实数域B中多元多项式方程组和不等式 组的理论.作为分析发展出发点的B,它的基本性质可叙述为R 是一个有序完备域:即在B内有一个适合有序域公理在5节给 出的关系>,且它又适合完备性公理,即B的每一个有上界的 子集有一个最小上界,由于我们将只涉及多项式函数所以很自然 地在此不需要所有这些性质,我们将看到对我们的目的来说只要 假设有一个有序域R使得:R的正元素在R里有平方根.系数在R里的每个一元奇次方程在R里有一根,适合这些条件 的一个有序域将称为实闭的.显然R有这些性质.
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