【基础代数】第一卷第二分册 - NJacobson.pdf

基础代数第一卷第二分册 [美] N.Jacobaon著上海师范大学译数学系代数教研室刘绍学校

目录第五章实多项式方程和不等式 5有序域、实闭域 6St.arm定理 5形式化的Euclid算法与Sturm定理 -13 5消元法程序,结式5 代数曲线决定法5Tarski定理第六章度量空间和典型群6 线性函数和双线性型6 交错型6 二次型和对称双线性型6 正交几何的基本概念6 Witt对消定理 6Cartan-Dicndonne定理 18一般线性群GL(F)的结构 S6 6正交群的结构 6 6辛几何,辛群 6.

第五章实多项式方程和不等式本章的主要对象是实数域B中多元多项式方程组和不等式组的理论.作为分析发展出发点的B,它的基本性质可叙述为R 是一个有序完备域:即在B内有一个适合有序域公理在5节给出的关系>,且它又适合完备性公理,即B的每一个有上界的子集有一个最小上界,由于我们将只涉及多项式函数所以很自然地在此不需要所有这些性质,我们将看到对我们的目的来说只要假设有一个有序域R使得:R的正元素在R里有平方根.系数在R里的每个一元奇次方程在R里有一根,适合这些条件的一个有序域将称为实闭的.显然R有这些性质.