【函数论与泛函分析初步】AH柯尔募果洛夫.pdf

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函数论与泛函分析初步 上册 [苏]A.H.柯尔莫果洛夫C.B.佛明著 郭思旭郑洪深段虞荣译5.*-50目录 1.集的映射.函数的一般概念.分类,等价关系.有限集与无限集.可数集.集的对等性 4.实数集的不可数性.康托尔-伯恩斯坦(Cantor-Bernstein)1.偏序集,2.保序映射.序型.有序集.有序集的有序和,5.良序集,超限数.序数的比较.选择公理,策墨罗定理及与其等价的其他命题 1.集环,2.集半环.半环生成的环-代 1.定义与基本例子.176 *3 1.欧几里得空间的定义.例子.正交基的存在 性,正交化.贝塞耳(Bessel)不等式,封闭正交系 5.完备的欧儿里得空间.黎茨-费歇尔(Riesz-Fisher)定理.希耳伯特空间,同构定理.子空间,正交补.直和.欧几里得空间的特性.复歇几里得空间.定义与例子.局部凸性.可数赋范空间.线性拓扑空间中的线性连续泛函.