【积分方程】沈以淡.pdf

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积分方程 沈以淡编著序 本书是供科学、工程界人员学习积分方程理论与解法的一本入门教材或参考书.电子计算机的出现,促进了计算数学的发展,在解决科学、工程问题中,有限元法 及边界元法得到了广泛的应用。位势理论与积分方程(包括奇异积分方程)作为上述两 种方法的数学基础,日益受到重视.微分方程和积分方程,都是描述物理问题的重要数学工具,各有优点。场的问题,用前者处理通常比较方便,而后者在讨论源的问题时,显出它的优越性。对同一个问 题,当用微分方程描述时,由于在求近似解的过程中涉及数值微分,所以往往引起较六 的相对误差,而如果用积分方程来猫述,因为数值积分引起的相对误差较小,虽然计算 量较大,但由于累积误差较小,因而目录 第一章积分方的级念、分类及来源 1积分方程的概念与分类 1积分方程的米源 第二章第二类Fredholm方程 2逐次退近法 2退化核方程2Fredholm方法2Ftedholm定理.习题 第三章对称核方程 3对称核方程及它的性质 99核关于特征函数的展开式 59送核关于特征函数的展开式 * 3Hilbert-Schaidt定理65 3非齐次对称核方程的解 3 可化为对称核的方程用Green函数解微分方程的边值问题 3Stek1ov展开定理.