【偏微分方程初值问题差分方法】胡祖炽.pdf
偏微分方程初值问题 差分方法 胡祖炽雷功炎编
序言 呈现在读者面前的这本书是在北京大学数学系计算数学 专业四年级学生同名课程所用讲义的基础上写成的。讲义最 初的版本自1981年开始使用,以后经过多次修改,最终编成 由于这是一本供本科生在一个学期内使用的数材,因此 本书的主要篇幅限定在利用最简单的线性模型阐明差分方程 的基本概念、理论和方法。朵用线性模型有其独特的优点.一方面它使得数学推导较为严密,另一方面更加突出了差分 方法本身所具有的特点及问题。同时考虑到学生进一步的需 要,本书也包含有与求解非线性问题有关的某些材料。在尽 可能的情况下,这些材料也是通过线性模型进行论述的。
目录 1一维热传导方程Cauchy问题的差分解法* 2稳定性相容性收敏性 平均稳定性分离变量法 多维热传导方程混合问题的差分方法 10求解热传导方程的随机游动方法 =0的初值问题 几种简单的差分格式相容性条件截断误差 4差分格式的收敛性差分方程的依赖区域收敛 6利用特征线构造差分格式正型差分格式 7-个二阶格式-一LW格式守恒型差分格式* 8一维声波方程组方程组的差分格式 9守恒型双曲型方程组的随机选