【动力系统几何理论引论】J帕利斯科学.pdf
现代数学译丛 动力系统几何理论引论 [巴西]J.帕利斯W.梅罗著 陈藻平董镇喜金成梓译 独
帐Ⅲ 符号表.第一章微分流形与向量场 80.R中的微积分与微分流形 多1.流形上的向量场 -11 2.映射空间的拓扑 83.匀断相交性 4.结构稳定性第二章局部稳定性1.管状流定理 .2.线性向量场3,奇点与双曲不动点 4.局部稳定性 85.局部分类6.不变流形87.入引理(倾角引理)局部稳定性的几何证明.*三章Kupka-Smale定理 -110 1Poincare映射 -110 2.闭轨为双曲的向量场的通有性 -120 3.不变流形的匀断相交性
这一重要概念,且用它来描述由Cherry得出的一个流的漂亮的 例子.阅读本书只需要微分方程和微分流形理论的基本知识,后者 中与本书有关的一些结果在第一章作一概述,在第二章,只需要 有关线性代数及Banach空间的隐函数定理和压缩映射定理的知 识。第三章的内容远不是初等的,但无疑不是最难的.此处我们 系统地运用匀断相交定理,形式上第四章依赖第三章,因为我们 由书中证明的几个定理引出了很多有关的结果和不同的研究 方向,本书的最后一部分对这些结果作了简短的(但并非完备的)介绍,我们期望本书能使读者对这个理论有一初步的了解,从而 能够较顺利地研究有关的文献 J.