[简明复分析]龚升

【简明复分析】龚昇.pdf本书较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法.全书共分六章,内 容包括:微积分,Cauchy积分定理与Cauchy积分公式,Weterstrass级数理 论,Riemann映射定理,微分几何与Picard定理多复变数函数浅引等.每章 配有适量习题供读者选用.本书试图用近代数学的观点和方法处理复变函数 内容,并强调数学的统一性.例如:用微分几何的初步知识,对Picard大、小 定理给出简捷的证明.强调变换群的概念,利用Pompeiu公式给出一维 问题的解,并用此来证明Mitag-Leffler定理与插值定理等,利用简单区域 上的全纯自同构群证明Poincare定理.简明复分析/龚昇编著.一北京:1.简Ⅱ.龚.复分析-高等学校-教材 N 书名:简明复分析著作责任者:龚昇编著 市海淀区中关村北京大学校内100871 电 话:出版部62752015发行部62754140编辑部62752021 排 者:北京大学印刷厂 发 行 者:经销 者: 850x1168 332.合,人云亦云.数学教材要现代化已是大势所趋,但如何现代化,是要不断探 讨与尝试,才能逐步摸索出一条正确的途径.将一些近代数学不断 地放到基础课中去,使基础课教材愈写愈厚,这可能不是一种十分 正确的途径.基础课教材终究应该讲基础的内容为主,本书试图将 一些传统基础的内容尽可能用近代的观点与语言来叙述与证明,由于数学的发展,一些较为近代的概念现在似乎应属于基础的范 畴,基础的内涵当然是在不断地推陈出新的.无可置疑,这种尝试,必然会引起各种争议,但只有争议才能得到进步与发展,强调数学的统一性,也为数学界中愈来愈多的人所倡导,这就 是强调数学各分支之间的相互影响、相互渗透.
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