【简明复分析】龚昇.pdf

本书较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法.全书共分六章,内容包括:微积分,Cauchy积分定理与Cauchy积分公式,Weterstrass级数理论,Riemann映射定理,微分几何与Picard定理多复变数函数浅引等.每章配有适量习题供读者选用.本书试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容,并强调数学的统一性.例如:用微分几何的初步知识,对Picard大、小定理给出简捷的证明.强调变换群的概念,利用Pompeiu公式给出一维问题的解,并用此来证明Mitag-Leffler定理与插值定理等,利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理.

简明复分析/龚昇编著.一北京:1.简Ⅱ.龚.复分析-高等学校-教材 N 书名:简明复分析著作责任者:龚昇编著市海淀区中关村北京大学校内100871 电话:出版部62752015发行部62754140编辑部62752021 排者:北京大学印刷厂发行者:经销者: 850x1168 332.

合,人云亦云.数学教材要现代化已是大势所趋,但如何现代化,是要不断探讨与尝试,才能逐步摸索出一条正确的途径.将一些近代数学不断地放到基础课中去,使基础课教材愈写愈厚,这可能不是一种十分正确的途径.基础课教材终究应该讲基础的内容为主,本书试图将一些传统基础的内容尽可能用近代的观点与语言来叙述与证明,由于数学的发展,一些较为近代的概念现在似乎应属于基础的范畴,基础的内涵当然是在不断地推陈出新的.无可置疑,这种尝试,必然会引起各种争议,但只有争议才能得到进步与发展,强调数学的统一性,也为数学界中愈来愈多的人所倡导,这就是强调数学各分支之间的相互影响、相互渗透.