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高等几何简明教程(修订本)吴子汇徐旭峰编

前言出席美国1998年科学年会的科学家和教育家认为,“21世纪的教育应当把几何学放在头等重要的地位.儿何学具有较强的直观效果,有助于提高学生认识事物的能力,应当成为自然科学教育大纲中的首选和重点内容.”我国著名数学家姜伯驹曾说过:“随者科学技术的发展,数学课程要不断改革,其中以儿何课程的改革问题争议最多,难度最大.中学如此,大学也如此,甲国如此,外国地如此.数学本是儿何,代数、分析有机地结合的整体,人们往往看重代数的、分析的方法,而容易忽略几何的观念.

高等儿何这们课程对子未采的甲学数学教师而言,在儿何方面的基础的培养(公理法思想,坐标概念扩充,齐次坐标应用,坐标变换与点变换,对偶原理,交比与调和比,极点与极线,配极理论,二阶曲线的分类等)、眼界的开阔(扩大儿荷视野,了解欧民儿何在几何中的位置,理解仿射儿何和欧氏儿何都是射影儿何的子几何,了解有关射影儿何的系统表及罗氏几何的射影模型等)、观点的提高(掌握克菜因的变换群观点,明确射影、仿射、欧民三种儿可间的关系,从而提高对中学儿何内容的认识,学会用射影观点能决欧氏平面解析儿何问题的方法等)、思维的灵活(由高度概括的射影几何定理演化成初等几何和欧氏平面解析儿何中许多命题,如从笛