【新编高等数学基础】上集 - 张岳生.pdf
新编高等数学基础 张岳生童恩恕周新国
编者的话 传统的微积分和线性代数课程分别以连续变量的极限运算和 离散变量的代数运算为研究对象,它们虽然各有特点,但其内在 联系却十分紧密,例如,极限法则一旦建立,便具有代数运算的 特征.多元微积分运用向量和矩阵的方法处理,不但简单易懂,而且便于记忆和运用,我们按照微积分和线性代数内容的内在联 系,并将常微分方程、场论结合在一起,编写了这套新体系的 教材一《新编高等数学基础》.在一元微积分中,运用微分算符 的(代数)运算性质建立积分的(形式)运算法则.在线性空间 中,通过内积概念讨论了R空间中几何体的位置关系.
目录 第一章极限与连续 11 点列的极限 1 13 函数的极限 1 连续函数 15 团区间上连续函数的性质 1 求极限的若干方法 第二章导数与微分 2 导数与微分的概念 2 求导法则 2 微分技术与算符的形式运算 2 高阶导数与高阶微分 25 中值定理 2 泰勒(Taylor)中值定理及其应用 2-7 导数的应用.第三章不定积分与常微分方程 3 微分运算的逆运算 *123 32 基本积分法 *131 33 可积函数类 3.