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常微分方程 —-方法导引 阮炯编著 大学数学学习指导
编者 1990年6月于复旦 序 本书系统地介绍了常微分方程的各种问题与处理这些问题的方 法。编写本书的目的,一是为理工科学生和常微分方程自学者提供一 本指导学习理论与解题方法的参考书.二是为报考研究生的读者提供 一本复习迎考的指导书:三是为有关的教师提供教学与考试命题的参 本书的内容分三部分。第一部分“常微分方程的类型与求解方 法”介绍了各种可求解的类型以及方法.第二部分“常微分方程解 的性质与讨论方法”介绍了解的基本理论、定性理论与方法.第三部 分“常微分方程模型的归结与应用”介绍了由实际模型归结微分方程 的方法及应用。本书每一章前面是理论与方法提要,后面是例题及习 题。
7目录 第一部分常微分方程的类型与求解方法 第二部分常微分方程解的性质与讨论方法 81非线性方程初值问题解的存在唯一性与延展110 第一章线性常微分方程(组)1齐次方程(组)2非齐次方程(组)3高阶线性方程级 4初值问题与边值问题 第二章非线性常微分方程(组)1导数已解出的一阶方程 导数未解出的一阶方程 高阶方程 方程组 第三章常微分方程解的基本理论 习题 S2 .3 4 习题