【泛函分析与变分法】苏家铎.pdf
泛函分析与变分法 苏家铎潘杰 1993合肥
前言 泛函分析与变分法是现代数学中的一个重要分支,它的概念 和方法已渗透到数学、理论物理和现代工程的许多分支中,它在科 学技术领域中得到了越来越广泛的应用,其地位的作用越来越重 要,已成为进行学术交流时必要的社交语言,目前,许多工科院校 已为高年级本科生,特别是工科研究生开设了这门课程,因此,编 写一本适合于工科研究生和高年级本科生的泛函分析与变分法教 合肥工业大学数力系近几年来相继为工科研究生、教师进修 班的学员开设了这门课程,本书就是在为87级至92级研究生和 教师进修班印发的讲义基础上,广泛听取授课老师和学员的意见 后,经过多次修改、补充编写而成的,为此,我们谨向使用过本书初 本书着重子
目次 第一编泛函分析 1实数及其完备性 1集合及其运算 可列集 实轴上的开集和闭集 勒贝格测度 可测函数 勒贝格积分 常用的不等式 距离空间 距离空间 距离空间中的开集和闭集 稠密性与可分性 距离空间的完备性 不动点原理及其应用 列紧性 2函数列的一个收敛性问题 第一章预备知识 1 1 .1 §1 1 1 习题 第二章 .2 2 2 2 2.