【分裂外推与组合技巧并行解多维问题的新技术】吕涛等科学.pdf

中国科学院科学出版基金资助出版国家自然科学基全委员会资助出版分裂外推与组合技巧并行解多维问题的新技术吕涛石济民林振宝著斜学虫版社

导论尽管当今计算机发展已有惊人进步,巨型计算机每秒能作几十亿次运算,但是用于解决大型科学和工程中的计算向题,计算机的速度仍嫌太慢.这似乎有些自相矛盾,问题的粮源在于:随看计算机规模愈来愈大,性能愈来愈先进,科学研究和工程技术愈来愈离不开数值计算与数值模拟.而实践中提出向题,尤其是那些与国家整体利益相关的问题,如石油勘探与开发,航天器的设计与控制,反应堆计算,大型水利设计与建筑,天气预报与风暴潮预报等,其向题之复杂,规模之大是任荷巨型计算机也难于胜任的.

的函数值.其次,分裂外推与区域分解、有限元外推结合,通个独立网参数的设置可以把大型多维问题转化为若干规模较小,相互独立的子问题,便于在多处理机上并行计算,其并行度还可据问题规模和并行机类型而定,机间通讯很小,第三,分裂外推能提供近似外推法的最新进展与多水平算法密切相关.多水平方法(如多层网格法的算法本身就要求解不向网规格的离散方程,而外推法与多水平算法结合能最经济地得到高精度.早期Brandt和 Hackbusch把多网格法和Richardson外推结合得到外推算法,其后Schulev与林群把多网格法与分裂外推结合得到更经济的算法.C.