【二阶矩阵群的表示与自守形式】黎景辉.pdf

《北京大学数学丛书》编委会主编:程民德副尘编:江泽培丁石孙编委:钱敏丁阔仁姜伯驹张恭庆应隆安的高年级学生、研究生、青年教师及数学研究工作者为读者对象的出版物。丛书特点是内容新额,力图反映现代数学的新成就.叙述精练,约相当于一学期周学时为8的研究生课程的取材。我们编辑出版此丛书的主要目的是为了适应我们国家培养研究生的需要,同时,又可作为数学及有关系科高年级选修课程的参考书,为提高本科生的教学质量贡献一份力盘。

以李葬无限维表示雅论的观点来研究自守形式理论是目前数论、代数、调和分析和几付学等学算交汇点上的一门新买活肤的教学辅城,它并耳将是数学进展的一个量要方肉。本书探入饿出地对Langlanda的这个理论的基本内容进行了系统的用述.全书共分六章,主买内容包括在代数数域上的2×2矩库群在无限维的Hilbert空间上的表示与自守形式Elaenstein鐵数的解析延拓和调数方程,以及迹公式的证明。本书来用的演点和论证的方法都是是可能从较为初等的常度来引导读者进入这个顺城。

懂得Langlands的想法,学习现在的文献,加Jacquet-Langlande 的专著,就营要先掌握大量的预备知识。这就话初学者带来很大的围难.1986年我们请香港中文大学的黎景辉教技来我校讲学,向一般年轻的数论工作者介绍“Langlands计划”的基本思想。他遗过一个特殊情形,即二阶矩阵群的表示论对自守形式理论的应用来说明一般理论的思路,尽可能用较为初等的方法,其中有些结果是第一次公开发表的。当时讲课的效果是好药.现在,黎景辉教授与蓝以中教投合作,把当射的讲稿加以整理拜适当补充,写成这本书。我机信,这本书的出版能使更多的人得到好处。为此,我藏到非常高兴。