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综合评价方法胡永宏贺思辉编著

ii 绪论社会科学中的数学现在,在社会科学中使用数学已被广泛接受了,只有少数顽固抵制的领域除外.原因不能从任何高深哲学的论战中去寻找,而是从许多简单的事实中就可明白:首先是社会科学的许多分支明显地在定量化,甚至可以说是被迫地定量化,人口统计学和经济学是这方面明显的例子.其次,社会科学的主题,关于复杂系统的理论是用文字表达的,而它们的分析与比较用数学形式来表示会有很大的帮助.第三,除非这些理论关系可以定量化,否则它们的应用就只能依然是很一般化的.

似,但用经典方法是没有解的,因为求极大值(或极小值)的函数是线性的,这方面的一个例子是费用最小的食谐问题,求解必须用线性规则的现代方法.这个问题可叙述如下,一个合适的食请是按营养成分的最低含量采确定的,营养成分有:热量、蛋白质、维生素等等.含有这些营养成分的各种食品都是可用的,它们的含量和价格都是已知的、固定的.问题是:每种食品应该买多少既能达到营养的要求又使花费最少.这等于说,将这些食品的未知的购买量乘以他们的价格求和后达到最小,还需受一些不等式的限制,这些不等式中首先是所买的量要提供足够的每种营在确定条件下的多阶段决策.