[线性代数解题指导]·葛照强陕西·科技社版

【线性代数解题指导】葛照强陕西科学技术.pdf最新版21世纪高等学校导学与导考教材 线性代数解题指导 葛照强刘锋杨战民 编前言 线性代数是理工科院校一门重要的基础课,它不仅是其他数学课的基 础,面且是物理、力学、电学等的基础。它的理论和方法已成为当今科学研究 和处理工程技术领域问题的有力工具。例如,曾轰动一时的线性规划向题单 纯形算法实际上是通过矩阵的初等变换来实现的:又如,20世纪70年代电 网络和经济管理中提出的广义系统是通过矩阵形式描述的,该系统的结构 稳定性、极点配置向题等都是化为矩阵的有关问题而得以解决的。另外,计 算机的飞速发展和普及使用,为线性代数的应用开辟了更为广阔的前景。例 如许多实际问题可以通过离散化的数值计算方法化为线性代数的问题得以 解决.愉悦情调、涵养道德的目的。就线性代数的应用而言,线性代数是现代科技 的语言和思想工具现代科学技术的一些领域由于应用了线性代数而得到 了意想不到的发展,这种完美结合,体现了客观世界的和谐统一.8.线性代数的认识功能一辩证的辅助工具与表现方式。在线性代数 的内容中充满着辩证法,而且有自己特殊的表现方式,即用符号语言,用简 明的公式,明确地表达出各种辩证的关系和转化。例如:线性变换的矩阵表 示等要发挥蕴藏在线性代数中的辩证思维的力量,必须善于发现和运用各 种数学结构、数学运算之间的关系和转化。线性代数中许多计算方法之灵 巧.证明方法之神奇,究其思路往往就是利用了各种转化手段。
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