【实变函数与泛函数分析基础】程其襄.pdf

高等学校教材实变函数与泛函分析基础(第二版)程其襄张奠宙魏国强编胡善文王漱石

第二版前言《实变函数与泛函分析基础》一书,初版于1983年,由华东师范大学数学系程其裹教授主持,张莫宙、魏国强具体编写。在试教阶段阎革兴、钱自强提出了许多宝贵意见。出版之后,蒙许多同行厚爱,曾多次印刷使用,并提出许多宝贵意见与建议。现在十余年过去了,情况有了许多变化,遂决定在初版的基础上改写.第二版继续保留了程其襄先生许多重要思想,特别是保持了全书筒明易懂的特点,结合我们多年使用本书的经验和全国许多兄弟院校的意见作了全面的改写。

第一版前言本书是按照教育部于1980年颁发的高等师范院校试用的《实变函数与泛函分析》教学大纲编写的。泛函分析部分作了适当的增加,可供选修课使用.在编写本书过程中,我们注意做到:第一,以最精简的形式介绍实变函数论和泛函分析,但仍保持这两门学科的核心部分,便读者获得进一步学习时所必需的基础知识.第二,尽可能做到直观易懂与严密处理相结合。如测度理论的介绍,先讲若尔当测度和黎曼积分,从内外测度的想法引出卡民可测条件,最后由卡氏条件出发建立》维欧氏空间上的勒贝格测度。这样既可以介绍测度论的直观背景,又可以照顾到抽象空间上测度论的某些想法。