【数学与猜想合情推理模式】第二卷 - 波利亚科学.pdf
数学名著译丛 数学与猜想 第二卷 合情推理模式 [美]G。波利亚著 李志尧王日爽李心灿 译 杨禄荣张理京 校 锦 学 版 社
序 言 归纳推理是不同的哲学观点彼此争论的场所之一,这种争论 至今仍然比较活跃,已通读本书第一卷的读者必定会幸运地注意 到两件事,首先,在数学发现中归纳推理与类比推理起着主要作用.其次,这两种推理都是合情推理的特殊情况.我想,不考虑合 情推理的孤立的特殊情况,而考虑它的基本思想会更有哲学意味,本卷试图系统地讲一些合情推理模式,用以研究它们与概率计算 的关系,确定在什么意义上它们能当作合情推理的“规则”.此外 还要地讨论了它们与数学发明及教学的关系。
查看一下解答,再把书放在旁边,思考一下关键在那里,然后再试 图去做出解答来.在某些地方,本书不惜用大量的图示或详细的推导过程,目 的是使读者看清图示或公式的演变过程。例如,可参看图16.16.然而任何一本书都不能说它已给出了足够的图形或公式,当读者读到某一段时,可能有两种态度:一种是粗略看看,一种是 读深读透,如果想读深读透,那就应该手边有纸有笔,应该准备写 下书上给出的公式或画下书上给出的图形以及公式,看到演变过 程的各种细节是如何影响最后的结果的,这样作就会有助于记住 全部东西.