【量子力学教程习题剖析】孙婷雅科学.pdf

大学物理习题精解系列量子力学教程习题部析孙婷雅编

序言 2002年秋,编者有幸作为访问学者到北京大学物理学院进修和工作.选听了普通物理、理论物理等基础课和基础理论课.北京大学许多老师高水平的教学、海人不倦的精神和深人浅出的讲课风范,给我留下深刻的印象.特别是在2003年春,学环节.曾老师不仅教学严谨,讲课富于启发性,而且鼓励同学们勤于思考,敢于超过老师.基础科学班一些同学在曾老师的鼓励下,边学习边运用,写出了一些质量很高的研究报告,其中有的已经(或即将)发表在重要学术期刊上.这一届量子力学教学,2003年出版的《量子力学教程》为教材.

第1章波函数与Schrodinger方程 1设质量为m的粒子在势场V(r)中运动(a)证明粒子的能量平均值为E=wd2r,式中 W=(能量密度)2m(b)证明能量守恒公式 aw+.s=0 at(能流密度)2mdt 证明(a)粒子能量平均值为(设已归一化)V={*Vdr(势能平均值)wd(动能平均值)其中第一项可化为面积分,对于归一化的波函数,可以证明此面积分为零(见《量子力学教程》,18页脚注),所以 P 2m(b)按能量密度W和能流密度的定义 w(、4+V.