【经典几何】沈纯理等科学.pdf

国家理科基地教材数学核心教程系列/柴俊改革项目”北京

序言自20世纪90年代后期开始,我国的高等教育改革步伐日益加快.在实行5天工作制,教学总时数减少,而新的专业课程却不断出现的背景下,对传统的专业课程应该如何处置,这样一个不能回避的问题就摆在了我们的面前,而这时,教育部师范司启动了面向21世纪教学改革计划.在我们进行“数学专业培养方案”项自的研究过程中,这个问题有两种方案可以选择:一是简单化的做法,或者削减必修课的数量,将一些传统的数学课程从必修课的名单中去掉,变为选修课,或者少讲内容减少课时.二是对每门课程的教学内容进行优化、整合,建立一些理论平台,减少一些繁锁的论证和计算,以达到削减课时,同时又能保证基本教学内容的自的.

前言“几何基础”和“高等几何”是高等师范院校数学(应用数学)专业的基础课造、删繁就简,根据现代数学发展所形成的观点,合并而成的一门新的课程,通过本课程的学习,培养学生对空间几何对象的直观想像能力和处理手段,使学生能够得到抽象思维与逻辑推理能力的初步训练,为今后深入学习现代数学的其他课程打下基础本课程包括“几何基础”和“射影几何(即高等几何)两大部分“几何基础”部分从介绍欧儿里得“儿何原本”出发,了解各种儿何概念的渊源、几何学发展的历程以及当时已达到的成就.了解非欧几何出现的历史必然性及 Hilbert几何公理化体系的重要性.