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材料科学中的分形褚武扬宿彦京高克玮编著何健英李金许乔利杰材料科学与工程出版中心北京

前言 Mandellbrot创建的分形理论已在包括材料科学在内的各学科获得了愈来愈广泛的应用。国内有关领域的专家已编写出版十多本专著,对分形理论及其应用进行系统的介绍.对于材料科学工作者来说,最感兴趣的是以下三个问题:一是如何把材料科学中具有统计意义的自相似结构或体系找出来,并用分形的语言加以描述.二是如何找出该分形体的分维表达式,并通过实验测出其分维.三是如何把这个分维和材料性能(如断裂韧性,延伸率等)及制备工艺(如制备薄膜的温度和时间)相联系,即找到定量关系式,进而通过分形研究来改善材料性能,找到最佳制备工艺。

目录第 1章自相似分形和分维 1严格自相似分形 1Kock曲线 1 自相交的分形曲线 1 Z字形分形折线 1 分形树 1 Cantor集 1 Sierpinski图形 1 分形曲面 1 自相似分形的分维 1 欧氏维数的对数形式 1 自相似分维的对数形式 1 分维的幂律形式 1 曲线长度和分维 1自然界(近似自相似)的分形 1 海岸线 1 河流 1 沿晶裂纹 1 断口形貌 1 其他分形结构 1.