【测度值分枝过程引论】赵学雷.pdf

当代数学园地8 测度值分枝过程引论赵学雷著广东省高教丘科学研究出版基金资助

序言测度值分枝过程是当前国际上的一个研究热点,国内从事该领域研究的人越来越多,进展很快,在国际上曾经出版过有关专著,例如,加拿大的D.A.Dawson在LectureNotesinMathematics 上发表过长篇综合文章:Measure-ValuedMarkovProcesses,1993.美国的E.B.Dynkin出版过一部著作:IntroductiontoMeasure ValuedBranchingProcesses,1994.它们是很好的学术参考书,但起点太高,很多结论没有证明,不适合人门之用,而且没有反映出近几年中国在该领域研究的最新成果.

前言测度值分枝过程,狭义地称为(DW-)超过程,是国际上近十几年来概率论中的研究热点之一.它反映自然界中的一些非线性现象,如:人口的演化,分枝粒子系统等,又与非线性发展方程有密切联系.由于这类过程取值于测度空间,需要用无穷维分析的思想和方法,因而引起数学界的广泛关注,成为当今概率论最前沿的研究课题之一.我们知道,非线性问题和无穷维随机分析是国际上数学界共同关心的问题,我国也把这两个分支列为当今优先发展的学科.测度值分枝过程正是与这两个分支有着紧密联系的研究课题.在撰写本书之前及在写作过程中,作者一直在思考为谁写这本书.