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面向21世纪课程教材 Textbook Series for 2lst Century 大学数学代数与几何萧树铁S

序言长期以来,我国高等学校各类非数学专业的数学基础课都限于以微积分的形势以及全面提高人才素质的需要,数学的作用将显得日益重要.而作为高等学校数学基础课的作用,除了作为各门学科的重要工具以外,它在提高人才全面素质中起着重要作用的培育理性思维和审美功能方面也应得到充分的重视.这就需要一部与之相适应的教材这套“大学数学”教材是在前国家教委“面向21世纪教学内容和课程体系改革”研究课题的支持下完成的.共有五本:《一元微积分》、《多元微积分及其级人才应该普遍具备的数学基础.

前言多年来,我国高校非数学专业的数学基础课只有微积分以及为之服务的“线性代数”课.它的内容主要是行列式、线性方程组和矩阵运算.而对于线性代数的核心内容一一线性空间及其上的线性映射则涉及很少.面对21世纪培养高素质人才的需要,这种数学基础课的结构是难以适应的.建立一个包含微积分、代数、几何和随机数学为基本内容的数学基础课新体系的任务随着新世在此背景下进行的一个尝试这本教材包含了代数和几何两部分.关于其内容,有以下几点考虑:一、把代数与几何合写成一本教材.这种做法可能会削弱几何的训练,但也可使代数与几何更好地结合,互相渗透,互相促进.代数为研究几何问题提供有效的方法.