【数值逼近与常微分方程数值解】程玉兴李水根.pdf

r-2 =1 T+3 n=2 7.

本书包括常用的数值逼近方法与常微分方程的数值解。如多项式插值.B-样条性质、计算及样条插值.等距节点求积公式、Gauss型求积公式、外推法及数值微分.线性赋范空间的逼近、内积空间的逼近及作为其特例且应用广泛的最佳一致通近、平方通近、数据最小二乘逼近.Foumer变换与小波分析初步.解常微分方程的Euler法、Rung-Kutta法、线性多步法、外推法与样条配置法等。内容丰富,重点突出,既重视算法,又重视算法的理论基础,且包含了一些较新内容.本书可作为信息与计算科学、应用数学专业的教材,也可供有关理工科专业师生及广大科技工作者参考。

数空间与B样条基底,B-样条与样条函数的性质与计算。第4章讲述数值积分与数值微分,包括等距节点求积公式,外推法,正交多项式与Gauss型求积公式,数值微分公式。第5章讲述函数的最佳逼近,包括伯恩斯坦多项式与Weierstrass定理,线性赋范空间最佳逼近理论,最佳一致逼近,内积空间的最佳逼近及最小二乘与最佳平方逼近,有理逼近。第6章讲述函数的表示理论,包括 Fourier级数,Fourier变换及快速Fourier变换的原理,小波概念,多分辩分析,小波级数与小波变换。