【代数学基础】李超等编.pdf

研究生教材代数学基础李超谢端强编著冯良贵戴清平长沙

前言代数学的理论与方法无论是对整个数学的发展与完善,还是对学生数学综合素质的培养与提高,都具有不可替代的作用.随着科学技术的进步,特别是计算机技术的迅速发展与普及,代数学在通信、系统工程和计算机科学等许多领域都有非常广泛的应用,本书是在国防科技大学工科博士研究生公共课讲义《代数学基础》的基础上形成的,主要介绍抽象代数的基本概念、基本方法和主要结论,使学生在此基础上通过自学进一步提高数学素质,并能在其他课程的学习和应用领域的研究中发挥作用.本书前五章约需50教学课时,主要介绍数论、多项式、群、环和域的基本理论与方法.我们力图做到内容精炼准确,叙述深人浅出,文字简洁生动.

S4子环与理想.4 环的同态与同构4素理想与极大理想.4 整环上的因式分解4多项式的零点与代数基本定理第五章域 85分式域与域特征S5 单纯扩张.5 有限扩张与代数扩张.5 分裂域与正规扩张.5 有限域S5分圆多项式第六章模 S6 模的定义及例子S6 模同态及模的基本性质.6 模的张量积6 内射模、投射模、平坦模6.