【组合数学与图论】陈景林阎满富编中国铁道.pdf
组合数学与图论 陈景林阎满富编著 2001年北京
1.前言 组合数学是一个历史悠久又是近年来发展很快的数学分支。它 与数论、线性代数、群论、域论、格论等有密切联系,而且有其广泛的 图论原本是组合数学这个“家族”的主要成员。它的起源可追溯 到1736年欧拉关于哥尼斯堡七桥问题的研究。20世纪30年代后,由于科学技术发展促进离散数学模型的发展,使图论不断成长壮大,组合数学与图论是大学数学专业普遍开设的课程,也是计算机 科学等许多相关专业所需的课程。尤其是1999年教育部颁发的《中 小学教师继续教育课程开发指南》已把《组合数学与图论》引人数学 教师继续教育课程。
目录 第一篇组合数学初步 第一章抽屉原理 1集合的基本概念 1抽屉原理 1应用举例 加法原理与乘法原理 排列 组合 2二项式定理 3引言 容斥原理 3应用举例 第四章递归关系 4斐波那契(Fibonacci)数列 常系数线性齐次递归关系 迭代和归纳 差分表 习题一 第二章排列与组合 S2 S2 S2 习题二 第三章容斥原理 3.