【集对分析及其初步应用】赵克勤浙江科学技术.pdf

集对分析及其初步应用赵克勤著

集对分析(SetPairAnalysis,简记为SPA)是作者经过近20年思考于1989年提出的一种用联系数α 十bi十ci统一处理模糊、随机、中介和信息不完全所致不确定性的系统理论和方法。其特点是对客观存在的种种不确定性给予客观承认,并把不确定性与确定性作为一个既确定又不确定的同异反系统进行辩证分析和数学处理。集对分析的理论和方法至今已在科学技术和社会经济的许多领域得到应用.本书是集对分析的第一本专著,较为系统地介绍了集对分析的基本概念与基本思想、方法以及主要应用成果。

2.集对分析及其初步应用们的思维圈,美国学者查德(l.A.Zadeh)提出模糊集的概念,由此引发出来的模翻数学又逐渐为人们所理解、接受并得到厂泛应用。但无论是概率论还是模糊集理论,它们都以康托尔的经典集合论作为理论基础,其基本思路是设法把随机不确定性和模糊不确定性在一定条件下转化为确定性,之后,用处理变量的数学来处理这些不确定性。例如,对于单个事件的随机不确定性,人们通过观察大量的随机试验,从宏观层次上来研究其规律性,进而形成概率的概念和建立随机不确定理论。对于模糊不确定性,也设法从统计的角度来确定其模糊不确定的程度.但是,给出明天下雨的概率是0.