【微积分的本来面目】尚士民.pdf
本书的基本概念是微分,不是导数.本书明确指出“数1”与“给定的正无穷小数”是两个不能定义的 原始概念,在此基础上,以清楚、灵活的符号表达方式,完成了微分与 积分运算.本书还给出了广义积分与级数敛散性判别的固定方法,本书对数学工作者与数学爱好者来说是不可少的比较参考书.对于学习微积分的学生来说,学习本书你会豁然开朗,一扫从前学习 导数积分时的困感感觉.微积分的本来面目:无穷小数的思维方法与计算/尚士民著.一哈 尔滨:2001 I.微Ⅱ.尚Ⅲ.微积分IV.
分函数p(x,dx)若存在实数函数F(x)E[a,b],使 p(x,dx)=F(x+dx)-F(x), 则称微分函数p(x,dx)在[a,b]上可积.若存在一个实数函数 f(x)E[a,b],使 p(x,dx)=f(x)dx, 则称微分函数p(x,dx)在[a,b]上可微 对于可积且可微的微分函数p(x,dx)有(在远误差限为dx 的条件下)p(x,dx)=F(x+dx)-F(x)=f(x)dx,相应的积分有 p(x,dx)= f(x)dx [F(x+dx)-F(x)] =F(x)=F(b)-F(a)于是一语道破微积分的本来面目.