[微分方程数值解法基础教程]·林群编·科学社版

【微分方程数值解法基础教程】林群编科学.pdf厦门大学新世纪教材大系 微分方程数值解法 基础教程 林群编著序 首先,让我借此作序的机会,向未来计算数学的工作者们讲一讲当前国 内外计算数学界的一些共识.对于从事力学、工程的人来说,计算数学其实 就是有限差分方法和有限元方法.它属于传统的、成熟的学科,现在已形成 了专门的软件,给出参数,便得结果,即只有输人和输出.这里所考虑的是 连续体,用微分方程来描述,这些基本方程在19世纪就已建立.比如在流 体力学中,通过统一的Navier-Stokes方程,足以描述边界层、湍流等多种 现象,因此可以用纯数学方式,按Navier-Stokes方程的解来研究流体.录目 第一部分一维问题的有限差分法 、Euler法 二、线性多步法 三、LMS法的计算问题 四、绝对稳定性 五、RungeKutta法 第二部分二维问题的有限差分法 一、古典显格式 二、线性多层差分格式 三、有关计算问题 四、稳定性的Fourier分析 第一部分一维问题的有限元法 一、算法构思 三、二次区间元 四、一般区间元 五、经典误差分析 第二部分二维问题的有限元法 一、算法构思 二、矩形元
———— 文字由OCR识别(未校验)，可能存在错字；请以原始完整版为准。