【微分方程数值解法基础教程】林群编科学.pdf

厦门大学新世纪教材大系微分方程数值解法基础教程林群编著

序首先,让我借此作序的机会,向未来计算数学的工作者们讲一讲当前国内外计算数学界的一些共识.对于从事力学、工程的人来说,计算数学其实就是有限差分方法和有限元方法.它属于传统的、成熟的学科,现在已形成了专门的软件,给出参数,便得结果,即只有输人和输出.这里所考虑的是连续体,用微分方程来描述,这些基本方程在19世纪就已建立.比如在流体力学中,通过统一的Navier-Stokes方程,足以描述边界层、湍流等多种现象,因此可以用纯数学方式,按Navier-Stokes方程的解来研究流体.

录目第一部分一维问题的有限差分法、Euler法二、线性多步法三、LMS法的计算问题四、绝对稳定性五、RungeKutta法第二部分二维问题的有限差分法一、古典显格式二、线性多层差分格式三、有关计算问题四、稳定性的Fourier分析第一部分一维问题的有限元法一、算法构思三、二次区间元四、一般区间元五、经典误差分析第二部分二维问题的有限元法一、算法构思二、矩形元