【单叶函数的若干问题】胡克.pdf

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单叶函数的若干问题 胡克著本书是著者对单叶函数论中大家认为艰难而有趣的问题的研究成果汇 编而成,多属创新性结果,其中对某些已知定理既进行了改进,又大大简化了 证明方法。本书读者对象为高等院校数学系高年级本科生、研究生和有关数 学工作者。单叶函数的若干问题“我们是否可寻求一种更合适的偏差定理,用来证明 Bieberbach猜测,而不用较深刻的Lowner微分方程的 工具呢？即是说,据此能否寻求Bieberbach猜测的初等 证明？事实上,la-≤4是根据Grunsky不等式得出的！”这是一个很难的问题.以此出发研究偏差定理也具有深刻的 意义.Goluzin问题 A,(X)=[-D+(A)丨-D(x)11 ≤An=,n = 1,2,., 其中A为绝对常数.G.M.Goluzin在1946年发现了单叶函数相 邻系数互相制约的奇特性质,证明了6= 引起了很多数学家的兴趣.后来W.K.