【四元数矩阵】李文亮.pdf

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四元数矩阵 李文亮著 长沙前言 四元数是1843年由英国数学家哈密顿(W.R.Hamilton)发现 或者说发明的,至今已一个半世纪了。但在相当长的一段时间里 它没有为人们所重视,更没有得到实际的应用。人们将复平面推 广到四维空间还是近期的事。随着刚体动力学理论的发展,人们 发现利用四元数和四元数矩阵可以较好地处理刚体运动学特别是 刚体运动分析的理论问题和运动控制的实际问题,尤其是发现其 中的旋转矩阵运算与单位四元数运算非常相似,从而使四元数方 法在理论力学中开始获得应用[88].[94]。从此,四元数日益引起人 们浓厚的兴趣。值、奇异值、迹及行列式的一系列不等式。这一章内容较多,其中 有些不等式就是对于常规矩阵来说也是新的。第六章讲述了四元 数体上的二次型和四元数矩阵的正定性,包括四元数正定矩阵和 亚正定矩阵的性质及判定。限于篇幅,还有许多好的成果未能写 进去,实为憾事.圈于作者的水平,错漏和不妥之处在所难免,殷望批评指正.最后,作者衷心感谢长沙电力学院学术专著出版基金委员会 提供的资助。对所引用的著作和论文的作者一并深表谢意.写完本书,正值作者62岁,感概良多,得小词一首:满江红 六十二春,弹指间,流光易逝。惊回首,往事 如烟,不计得失。毕业支边内蒙古,暮岁归来逢盛 世。总难忘,几度坎坷中,时正值。