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现代数学基础丛书同调论代数拓扑学之一沈信耀著

i,序言 1983年夏,在改革开放和各项工作复苏的大环境下,为了重新推动代数拓扑学在国内的教学和发展,在厦门大学举办了一次讲习班.参加的人来自祖国各地:主讲人(按讲课顺序)为陈奕培,沈信耀,姜伯驹和吴振德四位,当时因为是文化大革命以后,能找到的参考资料不多.幸好由孙以丰教授翻译的《基础拓扑学》从厦门回到北京以后,我就应中国科学院研究生院的邀请,开始在研究生院为研究生开设“代数拓扑学”课程,为同学开列的参考书,除上述《基础拓扑学》外,还有江泽涵译《拓扑学》,冯康译《组合拓扑学基础》,Vick著:“HomologyTheory”,以及Greenberg著:“Algebraic

在众多的以边界为出发点的同调论中,以单纯同调论最为直观、易懂:因此与当今时尚的书籍均以抽象说法开买不同,我在本书中,仍以单纯同调论开始,实际上,这一部分,我也经历了取一舍一取的过程.即开始时,讲单纯同调论,后来不讲了.但几经比较,从同学接受的角度讲,最终还是将它保留了下来讲单纯同调论不仅因为它直观、易于接受.实际上,一般同调论中的基本东西,在单纯同调论中都有反映,所以抓住这一环,从第五章开始,介绍如何将(多面体上的)单纯同调论推广为(一般空间上的)连续(奇异)同调论.由于在建立连续同调论时,从形式上讲,它和单纯同调论的建立差别不大.因此在这之前,我们将这个过程抽象为链复形.